Lavar à mão? - Ciberdúvidas da Língua Portuguesa
Conforme poderá verificar, por exemplo, no Dicionário Houaiss, na entrada mão, encontra duas acepções (e é a segunda que nos interessa) da expressão com crase: «1. ao alcance da mão; próximo, à disposição: "já que não havia uma caneta à mão, escreveu mesmo a lápis." 2. sem o recurso de máquinas; com a mão; manualmente: "fez todo o trabalho à mão."»